Perhitungan Kolom Metode Kekakuan dan Pembesaran Momen

Perhitungan Kekakuan Dengan Pembesaran Momen

Keterangan :

k   = faktor panjang kolom (tergantung kondisi ujung kolom) 

lu = panjang kolom

M1 dan M2 = momen ujung terfaktor M2 >M1

M1/M2 bernilai positif bila kolom melentur dengan kelengkuangan tunggal dan bernilai negatif bila kolom melentur

dengan kelengkungan ganda

r      = jari - jari girasi kolom (0.3xh)

Ec   =  Modulus elastisitas Beton

Ag  = Luas penampang kolom

I      = Inersia

Ψa  = Nilai tumpuan atas

Ψb  = Nilai tumpuan bawah

Cm  = faktor penghubung diagram momen aktual dan merata   

           ekuivalen

Bd   = Rasio banding momen

El    = kekakuan lentur  komponen struktur tekan

Pc   = Beban kritis tekuk Euler

δns = Faktor Pembesaran

Mc  = Nilai pembesaran pengganti Momen Mu lama

Rumus :

Kolom langsing terjadi karena ada nya momen yang mengakibatkan defleksi pada batang kolom.

Ψa   = ((E_c2.I_c2)/H_2 + (E_c1.I_c1)/H_1 )/((E_ba1.I_ba2)/L_1 + (E_ba2.I_ba2)/L_2 )

Ec  = 4700.√(f′c)

I.kolom A  =  0,7.(b.h^3)/12

I.balok A  =  0,35.(b.h^3)/12

Portal bergoyang atau tidak bergoyang -->

kLu/r = 34-12 M1b/M2b  

Tipe keruntuhan kolom :

kLu/r < 22 (runtuh karena material) - kolom pendek

kLu/r > 22 (runtuh karena tekuk) - kolom langsing

Bd = 1,2D/(1,2D+1,6L)

Cm =  0,6 + 0,4.(M1/M2)≥0,4

M2.min = Pu.(0.6+0.03.h)

Mc = δns  . M2

Keterangan :

y              =  Jarak pusat plastis dari serat tekan terluar

cb             =  jarak sumbu netral dari serat tekan terluar

e              =  eksentritas beban ke pusat tengah

eb            =  eksentritas beban balance

Ac            = Luas Penampang beton

Ast          = Luas total penampang baja tulangan 

Pn0         = Kuat Aksial Beton ketika e=0

Pn.max   = Kuat aksial tekan maksimum 

Pnb         = Kuat Aksial Beton keadaan seimbang

Mnb        = Kuat Momen Beton keadaan seimbang

Pnmax    = Kuat aksial beton 

Xb            = Garis sumbu penampang

a              = Tinggi Blok Tekan 

es            =  Nilai Regangan baja

fs             =  Nilai Tegangan baja

Cs            =  Tekan Aksial Baja

Cc            = Tekan Aksial Beton

Ms           = Momen akibat tulangan

Mc           = Momen akibat beton

Rumus Kolom :

Cb            = 0.003/(0.003+ fy/Es) xd

Cb            = Xb

Pg            =  Ast/Ag (tdk boleh kurang dari 0,01 dan lebih dari 0,08)

a               = β1.Cb   ---> β1= 0,85

es             = (Cb -di)/Cb.0.003

                 --->  es < fy =  Es.es

                ----> es > fy = fy

                 ---> -es >fy = fy

Fs              = As.fy

Cc             = 0,85. f'c.a.b

Cs             =  As. fy atau fs

Msi            = Fs.(1/2h -d)

Mc            = Cc.(1/2h-1/2a)

a               = (Ast (fy))/(0.85  fc b)

Rumus Kolom pendek beban sentris :

Pn0          = 0.85.f'c.(Ag - Ast) + Ast.fy  (kolom persegi)

Pn.max    = Pn0 x 0.8  

Rumus Kolom pendek beban eksentris  :

e     = Mu/Pu

Keruntuhan ada 3 jenis :

1. keruntuhan tarik  diawali melelehnya tulangan  baru di ikuti

    keruntuhan beton Pn < Pnb atau c<cb atau es>ey e>eb

2. keruntuhan tekan Pn > Pnb,  e <eb

    dimana keruntuhan  diawali dengan runtuhnya beton tertekan   

   (e<eb) dan (Pn>Pnb).

3. keruntuhan seimbang Pn = Pnb

    dimana tul.tarik mengalami regangan leleh Ey=200.000 dan beton  

    mengalami regangan hancur (0,003) bersamaan. c (balance)

Contoh Perhitungan :